Rekurencja Fraktali, na przykładzie filmu wspaniałego dydaktyka!

Pokaże jedne z rekurencyjnych czyli takich, jak mamy w windzie 2 lustra na przeciwko, vis a vi powstaje odbicie od odbicia i tak w nieskończoność, najulubieńsza z pośród wielu ludzi liczba, kopnięta tak, że upada o 90° lub o 180° jak kto woli cyfra 8. Rekurencja fraktali bierze się też z ciągu Fibonacciego, mianowicie jego złotej spirali. Dokładnie i dosadnie wspomina o nich w swoim filmie w 18 minucie i 30 sekundzie świetny internetowy dydaktyk, który w realnym świecie też jest nauczycielem. Znawcy wiedzą o kogo chodzi. Polecam serdecznie zapoznać się z filmem poniżej, jest on ustawiony teraz tak, że jak klikniesz od razu przechodzi do fraktali:

Piotr Stachiewicz "Śpiewak Matki Bożej"

Śpiewak Matki Bożej, jest to piękna kompozycja róż, różańcowej, róże rozsypane niczym modlitwy różańcowe de facto w miesiącu październiku, który jest miesiącem poświęconym codziennej kontemplacji różańca świętego. Co do tytułu obrazu, chodzi o malutkiego ptaszka, wpatrzonego w Matkę Boską i jak domniemywam śpiewające. Trzeba nadmienić to, że za plecami Matki Boskiej jest sam Zbawiciel już wiszący na krzyżu odkupienia. Matka Boska z nimbem nad głową i otaczającą ją mgła, którą można porównać do aureoli. Siedząca na tronie, który to obiecuję w 5 tajemnicy chwalebnej, że jako ukoronowana na królową nieba i ziemi, zaprasza ludzi w chwale odstąpienia nieba dla wierzącego człowieka a zwłaszcza jego duszy, znajdzie miejsce na tronie. Pod łokietniki z gwiazdami Dawida przypominają o gnebionym niegdyś przez niemiecki nazistowski naród, Izrael. Izraelici naród wybrany, przetrwał po dziś dzień. Kontemplujac dzisiejszą politykę nie wolno zapomnieć, że na terenach okupowanych przez Niemcy, były obozy jak sama struktura i nazwa po niemiecku na wejściu do obozu: "Arbait macht frei". Na język słowiański brzmi to dość dziwnie, bo były to faszystowskie obozy zagłady: "Praca czyni wolnym". Po samej nazwie widniejącej po niemiecku nad wejściem do Auschwitz Birkenau, dodam jeszcze raz, że po niemiecku napisane to ma dobitnie dać znać, że to niemieckie obozy zagłady i eksperymentów biologicznych. 

Święta Jadwiga Andegaweńska - Królowa Polski

Obraz z kościoła pod wezwaniem
 św. Jadwigi w Krakowie na Krowodrzy

Królowa Jadwiga Andegaweńska została w roku pańskim 1997, przez ojca świętego Jana Pawła II, naszego Karola Wojtyłę kanonizowana. Papieża, który tak jak wspomniana św. Jadwiga był wybitną osobą, bo tak jak królowa święta znająca 5 języków, Jan Paweł II również jak Królowa był w tej kwestii omnibusem. Uznawana za świątobliwą w jej czasach, oddała duży majątek by powstała uczelnia w Krakowie, jest wiele świętości w jej uczynkach, nie tylko te materialne ale i mistyczne. Na przykład gdy przejeżdżała orszakiem i zobaczyła martwego człowieka nad jeziorem, gdyż utonął, płakała nad nim jego matka, nasza święta Królowa już wtedy posiadała nieziemską moc, bo wysiadła z powozu i przykryła tegoż topielca swym płaszczem, on po tym zabiegu został wskrzeszony. Czynić cuda w ciągu życia, to naprawdę powód do refleksji  i modlitwy o pomoc w każdym z wypadków do świętej Jadwigi Andegaweńskiej.
Obraz ten pokazuje jak piękną była kobietą, dzierży w dłoni insygnia królewskie jabłko i berło, posiada na skroni koronę królewską. W tle widać jeszcze nie zindustrializowany Kraków, dzika rzekę, która do tej pory taka jest, ale widać, że dawniej nie było tyle betonu i budynków, które teraz powstały. W prawym dolnym rogu obrazu, w kamieniu za pewne piaskowcu, można się doszukiwać analogii z życia świętego Jana Pawła II, który to w młodości pracował na Solvayu było to na przełomie 4 lat od 1940 do 1944 roku, dokładnie od sierpnia 1940 roku do września roku 1944. Pracował tam przy kamieniu, który to jest na tym obrazie zaznaczony, jest na nim wykuty herb ojca świętego Jana Pawła II który głosił jako, że jest Totus Tuus Maryi Panny.

Życiorys Świętej Jadwigi można streścić słowami semper fidelis.

Św. Jadwiga pochowana na Wawelu.

Któż jak Bóg Quis ut Deus ikonografie św. Michała Archanioła

Tym o to zawołaniem "Któż jak Bóg!". Św. Michał archanioł podczas odwrócenia się Lucyfera od Boga wyzwał go na pojedynek, który jeśli nie my to kto pomoże wygrać Św. patronowi kościoła, przeciwko Lucyferowi?

Archanioł Michał na fresku Bronzina

Archanioł Michał depcze diabła na rzeźbie z drewna w kościele w Szalowej

Fotografia ikony z galerii w Skopje w Macedonii, która zajmuje się malowaniem ikon.

Obraz Św. Michała Archanioła, depczącego szatana.

Warto przypomnieć, przytoczyć, zachęcić do refleksji nad modlitwą, którą ustanowił Papież Leon XIII, po tym jak usłyszał rozmowę Lucyfera z Jezusem. Po czym napisał tą modlitwę nadajac jej miano egzorcyzmu:

Święty Michale archaniele, wspomagaj nas w walce a przeciw niegodziwości i zasadzką złego ducha bądź naszą obroną, oby go Bóg po gromić raczył, pokornie o to prosimy. A Ty wodzu anielskich zastępów szatana i inne złe duchy, mocą Bożą strąć do piekła. Amen!

Św. Michał archanioł gromiący szatana, który często przedstawiany jest w ikonografii jako smok.

Jeden z wszystkich, wspaniale przedstawiających pogrom Lucyfera, obrazek, często spotykany podczas wizyty duszpasterskiej, po Bożym narodzeniu!

Portret bł. Wincentego Kadłubka pędzla Aleksandra Lessera

Portret Wincentego Kadłubka - Aleksandra Lessera

Postać Wincentego Kadłubka, wybitnego średniowiecznego pisarza, którego pisma były ponad miarę, najwybitniejsze przekraczające epokę jego czasów. W tle obrazu widać jeden z atrybutów jaki dostał, co ma świadczyć o jego dostojeństwie a mianowicie laska biskupia. Żył on w czasach Leszka Białego, chcący sobie zaskarbić Stolicę Apostolską, zgodził się na wybranie nowego biskupa Krakowa. Na obrazie dzierży w dłoni książkę, nie bez kozery, gdyż jego postać przyczyniła się do powstania wielu reform i działań w kościele. Nie da się ukryć, po jego dziele "Kroniki Polskiej", że był wieszczem. W jego pismach można znaleźć po dziś dzień aktualne cytaty: "Boli nas mienia utrata, lecz bardziej stracone lata" Tu moja dygresja na temat lat których nie znamy, na dzisiejsze czasy ważne słowa z piosenki Marka Grechuty "Dni których nie znamy" Jak widać są zawarte ponad czasowe treści w pismach bł. Wincentego Kadłubka. Idąc dalej tropem jego wspaniałych słów: "Stratom zapobiec można, lecz nie przeminionym latom; Wielką niegodziwością jest łajać w nieszczęściu tego, kogo szanowałeś, gdy dobrze mu się wiodło, bo powodzenie kojarzy przyjaciół, niedola wystawia ich na próbę; Męża silnego nie tyle zaleca siła cielesna, ile nieskazitelność ducha; Niektórzy ludzie, nie mogąc wyrobić dzielności w sobie, prześladują ją w innych" Dla nas Polaków bł. Wincenty Kadłubek wpisuje się w kanony ojcowskiej kultury dla nas Polaków.

"O nauce" złote rady naszego Anielskiego Doktora św. Tomasza z Akwinu

O nauce...

Św. Tomasz z Akwinu pędzla Carlo Crivelli

Niesamowite, spełnienie w słowach, złotych radach Anielskiego Doktora, któremu można nadać miano jednego z największych filozofów jacy stąpali po ziemi w całej historii Kościoła świętego. Rady te udzielił swemu uczniowi o imieniu Jan w 1270 r. Spełniają się po dziś dzień. 

Spytałeś mnie, Janie jak nauczyć się czerpać ze skarbnicy wiedzy. Mam dla Ciebie kilka rad.

• Nie nurkuj prosto do oceanu wiedzy. Toruj sobie drogę mniejszymi strumieniami. Najlepiej jest zacząć od rzeczy łatwiejszych i dopiero potem zajmować się trudniejszymi. Radzę ci, abyś tak właśnie uczynił
• Zanim zaczniesz mówić i zanim wejdziesz do komnaty - namyśl się.
• Ceń wysoko czystość sumienia.
• Nigdy nie zaniedbuj modlitwy.
• Z własnej woli pozostawaj w celi, jeśli chcesz znaleźć się w Bożej winnicy.
• Każdemu ukazuj radosne oblicze.
• Nie wtrącaj się w cudze sprawy.
• Nie bądź zbyt poufały, gdyż poufałość rodzi pogardę i stanowi pretekst do lekceważenia poważnych zadań. 
• Pamiętaj aby nie przerywać innym ich wypowiedzi i działań.
• Nie marnuj czasu na czczą gadaninę.
• Idź w ślady ludzi dobrych i świętych.
• Nie skupiaj uwagi na osobie mówcy, lecz staraj się zapamiętać jego cenne słowa.
• To, co słyszysz i czytasz, musisz dobrze rozumieć.
• Jeśli masz wątpliwości, weryfikuj to, czego się dowiedziałeś.
• Staraj się gromadzić jak najwięcej wiadomości w tej małej biblioteczce, którą jest twój umysł. Musi się tam znaleźć tyle, ile się tylko da. 
• Nie zajmuj się rzeczami, na których się nie znasz.

Jeśli zastosujesz się do moich rad, przez wszystkie dni twego żywota będziesz niczym krzew winny w winnicy naszego Pana, krzew, który wypuszcza młode listki i rodzi dobry owoc. Jeśli wypełnisz moje zalecenia co do joty, osiągniesz to, czego pragniesz.

John Cumming, "Listy świętych do grzeszników", 

Instytut wydawniczy PAX Warszawa 2003, s. 38-39.

Lektura powyższa, dla każdego katolika powinna stać się bardzo istotną, powinno się co jakiś czas ją odświeżać, by jak napisał św. Tomasz stać się niczym krzew winny w winnicy naszego Pana.

Św. Tomasz z Akwinu, nie może zostać, jak teraźniejsza grupa ludzi chce, zapomniany wręcz wrzucony na margines. Wszak jest św. kościoła katolickiego. Wręcz nie wolno o tym wspominać. 

Rosa Bonheur - "Targi koni"

Rosa Bonheur - "Targi koni"

Na obrazie Rosy widać w jaki sposób jest przedstawiony targ koni.

 Może się wydawać, że są one jeszcze nie okiełznane. Rosa przedstawiła na obrazie wielu silnych mężczyzn, spierających się z końmi. Zwierzęta te są szlachetne, od wieków człowiek wykorzystuje je do fizycznych prac, których sam nie zdoła wykonać w tak krótkim czasie jak one, dziś również w na przykład Krakowie są wykorzystywane do transportu w dorożkach. W tle widać majestatyczne drzewa, pogoda zbliża się ku dżdżystej, ludzie będący w tle, zdają się tym faktem nie przejmować.

 Siłą jaką można odczuć oglądając ten, że obraz udziela się, zupełnie jak podczas oglądania zdjęcia św. Krzysztofa przed podróżą aby była udana i szczęśliwa. Można też porównać tą siłę do entuzjazmu z jakim, dziecko uczy się chodzić.

Obok dodam jeszcze 2 szkice, można z nich wywnioskować i porównać moce pomiędzy olejowym obrazem a szkicem ołówkiem.